Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 130 + 21}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-130)(141.5-21)}}{130}\normalsize = 20.9975735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-130)(141.5-21)}}{132}\normalsize = 20.6794284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-130)(141.5-21)}}{21}\normalsize = 129.984979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 130 и 21 равна 20.9975735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 130 и 21 равна 20.6794284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 130 и 21 равна 129.984979
Ссылка на результат
?n1=132&n2=130&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 13