Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 130 + 29}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-130)(145.5-29)}}{130}\normalsize = 28.9743589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-130)(145.5-29)}}{132}\normalsize = 28.5353535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-130)(145.5-29)}}{29}\normalsize = 129.885057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 130 и 29 равна 28.9743589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 130 и 29 равна 28.5353535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 130 и 29 равна 129.885057
Ссылка на результат
?n1=132&n2=130&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 55