Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 130 + 55}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-132)(158.5-130)(158.5-55)}}{130}\normalsize = 54.152289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-132)(158.5-130)(158.5-55)}}{132}\normalsize = 53.3317997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-132)(158.5-130)(158.5-55)}}{55}\normalsize = 127.996319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 130 и 55 равна 54.152289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 130 и 55 равна 53.3317997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 130 и 55 равна 127.996319
Ссылка на результат
?n1=132&n2=130&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 54