Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 130 + 88}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-130)(175-88)}}{130}\normalsize = 83.5037114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-130)(175-88)}}{132}\normalsize = 82.2385037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-132)(175-130)(175-88)}}{88}\normalsize = 123.357756}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 130 и 88 равна 83.5037114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 130 и 88 равна 82.2385037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 130 и 88 равна 123.357756
Ссылка на результат
?n1=132&n2=130&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 49