Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 131 + 45}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-131)(154-45)}}{131}\normalsize = 44.4946267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-131)(154-45)}}{132}\normalsize = 44.1575462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-131)(154-45)}}{45}\normalsize = 129.528802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 131 и 45 равна 44.4946267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 131 и 45 равна 44.1575462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 131 и 45 равна 129.528802
Ссылка на результат
?n1=132&n2=131&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 48