Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 131 + 90}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-132)(176.5-131)(176.5-90)}}{131}\normalsize = 84.8837998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-132)(176.5-131)(176.5-90)}}{132}\normalsize = 84.2407407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-132)(176.5-131)(176.5-90)}}{90}\normalsize = 123.553086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 131 и 90 равна 84.8837998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 131 и 90 равна 84.2407407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 131 и 90 равна 123.553086
Ссылка на результат
?n1=132&n2=131&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 70