Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 132 + 19}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-132)(141.5-19)}}{132}\normalsize = 18.9507296}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-132)(141.5-19)}}{132}\normalsize = 18.9507296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-132)(141.5-19)}}{19}\normalsize = 131.6577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 132 и 19 равна 18.9507296
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 132 и 19 равна 18.9507296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 132 и 19 равна 131.6577
Ссылка на результат
?n1=132&n2=132&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 47