Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 132 + 36}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-132)(150-132)(150-36)}}{132}\normalsize = 35.6637186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-132)(150-132)(150-36)}}{132}\normalsize = 35.6637186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-132)(150-132)(150-36)}}{36}\normalsize = 130.766968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 132 и 36 равна 35.6637186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 132 и 36 равна 35.6637186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 132 и 36 равна 130.766968
Ссылка на результат
?n1=132&n2=132&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 76