Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 66

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 72 + 66}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-72)(135-66)}}{72}\normalsize = 36.8569871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-72)(135-66)}}{132}\normalsize = 20.1038112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-72)(135-66)}}{66}\normalsize = 40.2076223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 72 и 66 равна 36.8569871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 72 и 66 равна 20.1038112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 72 и 66 равна 40.2076223
Ссылка на результат
?n1=132&n2=72&n3=66