Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 75 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 75 + 65}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-75)(136-65)}}{75}\normalsize = 40.9319348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-75)(136-65)}}{132}\normalsize = 23.2567812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-75)(136-65)}}{65}\normalsize = 47.2291556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 75 и 65 равна 40.9319348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 75 и 65 равна 23.2567812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 75 и 65 равна 47.2291556
Ссылка на результат
?n1=132&n2=75&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 35