Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 77 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 77 + 69}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-77)(139-69)}}{77}\normalsize = 53.3753278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-77)(139-69)}}{132}\normalsize = 31.1356079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-77)(139-69)}}{69}\normalsize = 59.5637716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 77 и 69 равна 53.3753278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 77 и 69 равна 31.1356079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 77 и 69 равна 59.5637716
Ссылка на результат
?n1=132&n2=77&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 27