Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 78 + 61}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-78)(135.5-61)}}{78}\normalsize = 36.5469485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-78)(135.5-61)}}{132}\normalsize = 21.5959241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-78)(135.5-61)}}{61}\normalsize = 46.7321637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 78 и 61 равна 36.5469485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 78 и 61 равна 21.5959241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 78 и 61 равна 46.7321637
Ссылка на результат
?n1=132&n2=78&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 78