Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 79 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 79 + 78}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-132)(144.5-79)(144.5-78)}}{79}\normalsize = 71.0106204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-132)(144.5-79)(144.5-78)}}{132}\normalsize = 42.4987804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-132)(144.5-79)(144.5-78)}}{78}\normalsize = 71.921013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 79 и 78 равна 71.0106204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 79 и 78 равна 42.4987804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 79 и 78 равна 71.921013
Ссылка на результат
?n1=132&n2=79&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 78