Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 80 + 74}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-80)(143-74)}}{80}\normalsize = 65.3731166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-80)(143-74)}}{132}\normalsize = 39.6200707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-80)(143-74)}}{74}\normalsize = 70.6736396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 80 и 74 равна 65.3731166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 80 и 74 равна 39.6200707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 80 и 74 равна 70.6736396
Ссылка на результат
?n1=132&n2=80&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 17