Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 81 + 63}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-81)(138-63)}}{81}\normalsize = 46.4545444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-81)(138-63)}}{132}\normalsize = 28.5061977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-81)(138-63)}}{63}\normalsize = 59.7272713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 81 и 63 равна 46.4545444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 81 и 63 равна 28.5061977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 81 и 63 равна 59.7272713
Ссылка на результат
?n1=132&n2=81&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 72