Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 83 + 51}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-132)(133-83)(133-51)}}{83}\normalsize = 17.7938388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-132)(133-83)(133-51)}}{132}\normalsize = 11.1885502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-132)(133-83)(133-51)}}{51}\normalsize = 28.9586004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 83 и 51 равна 17.7938388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 83 и 51 равна 11.1885502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 83 и 51 равна 28.9586004
Ссылка на результат
?n1=132&n2=83&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 38