Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 83 + 73}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-83)(144-73)}}{83}\normalsize = 65.920101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-83)(144-73)}}{132}\normalsize = 41.4497605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-83)(144-73)}}{73}\normalsize = 74.9502518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 83 и 73 равна 65.920101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 83 и 73 равна 41.4497605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 83 и 73 равна 74.9502518
Ссылка на результат
?n1=132&n2=83&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 44