Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 86 + 63}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-132)(140.5-86)(140.5-63)}}{86}\normalsize = 52.2309917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-132)(140.5-86)(140.5-63)}}{132}\normalsize = 34.0292825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-132)(140.5-86)(140.5-63)}}{63}\normalsize = 71.299449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 86 и 63 равна 52.2309917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 86 и 63 равна 34.0292825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 86 и 63 равна 71.299449
Ссылка на результат
?n1=132&n2=86&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 55