Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 87 + 72}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-87)(145.5-72)}}{87}\normalsize = 66.808347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-87)(145.5-72)}}{132}\normalsize = 44.0327742}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-87)(145.5-72)}}{72}\normalsize = 80.7267527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 87 и 72 равна 66.808347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 87 и 72 равна 44.0327742
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 87 и 72 равна 80.7267527
Ссылка на результат
?n1=132&n2=87&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 37