Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 87 + 81}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-132)(150-87)(150-81)}}{87}\normalsize = 78.7566882}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-132)(150-87)(150-81)}}{132}\normalsize = 51.9078172}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-132)(150-87)(150-81)}}{81}\normalsize = 84.5905169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 87 и 81 равна 78.7566882
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 87 и 81 равна 51.9078172
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 87 и 81 равна 84.5905169
Ссылка на результат
?n1=132&n2=87&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 37