Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 90 + 50}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-90)(136-50)}}{90}\normalsize = 32.5998106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-90)(136-50)}}{132}\normalsize = 22.2271436}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-132)(136-90)(136-50)}}{50}\normalsize = 58.6796592}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 90 и 50 равна 32.5998106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 90 и 50 равна 22.2271436
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 90 и 50 равна 58.6796592
Ссылка на результат
?n1=132&n2=90&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 67 и 53