Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 90 + 58}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-132)(140-90)(140-58)}}{90}\normalsize = 47.6198942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-132)(140-90)(140-58)}}{132}\normalsize = 32.4681097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-132)(140-90)(140-58)}}{58}\normalsize = 73.8929392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 90 и 58 равна 47.6198942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 90 и 58 равна 32.4681097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 90 и 58 равна 73.8929392
Ссылка на результат
?n1=132&n2=90&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 80