Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 90 + 69}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-90)(145.5-69)}}{90}\normalsize = 64.1745861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-90)(145.5-69)}}{132}\normalsize = 43.7553996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-132)(145.5-90)(145.5-69)}}{69}\normalsize = 83.7059819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 90 и 69 равна 64.1745861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 90 и 69 равна 43.7553996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 90 и 69 равна 83.7059819
Ссылка на результат
?n1=132&n2=90&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 54