Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 91 + 82}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-91)(152.5-82)}}{91}\normalsize = 80.9156584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-91)(152.5-82)}}{132}\normalsize = 55.7827645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-91)(152.5-82)}}{82}\normalsize = 89.7966453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 91 и 82 равна 80.9156584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 91 и 82 равна 55.7827645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 91 и 82 равна 89.7966453
Ссылка на результат
?n1=132&n2=91&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 48