Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 91 + 83}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-132)(153-91)(153-83)}}{91}\normalsize = 82.070831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-132)(153-91)(153-83)}}{132}\normalsize = 56.5791335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-132)(153-91)(153-83)}}{83}\normalsize = 89.9812725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 91 и 83 равна 82.070831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 91 и 83 равна 56.5791335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 91 и 83 равна 89.9812725
Ссылка на результат
?n1=132&n2=91&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 16 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 16 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 58