Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 92 + 80}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-92)(152-80)}}{92}\normalsize = 78.7808811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-92)(152-80)}}{132}\normalsize = 54.9078868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-92)(152-80)}}{80}\normalsize = 90.5980132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 92 и 80 равна 78.7808811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 92 и 80 равна 54.9078868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 92 и 80 равна 90.5980132
Ссылка на результат
?n1=132&n2=92&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 86