Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 93 + 82}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-132)(153.5-93)(153.5-82)}}{93}\normalsize = 81.2552022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-132)(153.5-93)(153.5-82)}}{132}\normalsize = 57.2479833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-132)(153.5-93)(153.5-82)}}{82}\normalsize = 92.1552903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 93 и 82 равна 81.2552022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 93 и 82 равна 57.2479833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 93 и 82 равна 92.1552903
Ссылка на результат
?n1=132&n2=93&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 13