Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 94 + 50}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-94)(138-50)}}{94}\normalsize = 38.0964918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-94)(138-50)}}{132}\normalsize = 27.1293199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-94)(138-50)}}{50}\normalsize = 71.6214046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 94 и 50 равна 38.0964918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 94 и 50 равна 27.1293199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 94 и 50 равна 71.6214046
Ссылка на результат
?n1=132&n2=94&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 12