Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 94 + 79}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-94)(152.5-79)}}{94}\normalsize = 78.007363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-94)(152.5-79)}}{132}\normalsize = 55.5506979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-94)(152.5-79)}}{79}\normalsize = 92.8188876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 94 и 79 равна 78.007363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 94 и 79 равна 55.5506979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 94 и 79 равна 92.8188876
Ссылка на результат
?n1=132&n2=94&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 73