Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 94 + 82}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-94)(154-82)}}{94}\normalsize = 81.3983715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-94)(154-82)}}{132}\normalsize = 57.965507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-94)(154-82)}}{82}\normalsize = 93.3103283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 94 и 82 равна 81.3983715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 94 и 82 равна 57.965507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 94 и 82 равна 93.3103283
Ссылка на результат
?n1=132&n2=94&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 51