Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 95 + 39}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-132)(133-95)(133-39)}}{95}\normalsize = 14.5106857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-132)(133-95)(133-39)}}{132}\normalsize = 10.4432965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-132)(133-95)(133-39)}}{39}\normalsize = 35.3465421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 95 и 39 равна 14.5106857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 95 и 39 равна 10.4432965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 95 и 39 равна 35.3465421
Ссылка на результат
?n1=132&n2=95&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 77