Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 95 + 59}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-95)(143-59)}}{95}\normalsize = 53.0189367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-95)(143-59)}}{132}\normalsize = 38.1575681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-132)(143-95)(143-59)}}{59}\normalsize = 85.3694743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 95 и 59 равна 53.0189367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 95 и 59 равна 38.1575681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 95 и 59 равна 85.3694743
Ссылка на результат
?n1=132&n2=95&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 22