Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 95 + 65}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-132)(146-95)(146-65)}}{95}\normalsize = 61.1750642}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-132)(146-95)(146-65)}}{132}\normalsize = 44.0275083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-132)(146-95)(146-65)}}{65}\normalsize = 89.4097092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 95 и 65 равна 61.1750642
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 95 и 65 равна 44.0275083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 95 и 65 равна 89.4097092
Ссылка на результат
?n1=132&n2=95&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 67