Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 95 + 70}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-132)(148.5-95)(148.5-70)}}{95}\normalsize = 67.5341299}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-132)(148.5-95)(148.5-70)}}{132}\normalsize = 48.6041086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-132)(148.5-95)(148.5-70)}}{70}\normalsize = 91.653462}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 95 и 70 равна 67.5341299
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 95 и 70 равна 48.6041086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 95 и 70 равна 91.653462
Ссылка на результат
?n1=132&n2=95&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 85