Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 95 + 75}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-95)(151-75)}}{95}\normalsize = 73.5652092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-95)(151-75)}}{132}\normalsize = 52.9446581}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-132)(151-95)(151-75)}}{75}\normalsize = 93.1825983}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 95 и 75 равна 73.5652092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 95 и 75 равна 52.9446581
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 95 и 75 равна 93.1825983
Ссылка на результат
?n1=132&n2=95&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 95