Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 43

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=132+96+432=135.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 96 + 43}{2}} \normalsize = 135.5}
hb=2135.5(135.5132)(135.596)(135.543)96=27.4240661\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-96)(135.5-43)}}{96}\normalsize = 27.4240661}
ha=2135.5(135.5132)(135.596)(135.543)132=19.9447753\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-96)(135.5-43)}}{132}\normalsize = 19.9447753}
hc=2135.5(135.5132)(135.596)(135.543)43=61.2258219\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-96)(135.5-43)}}{43}\normalsize = 61.2258219}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 96 и 43 равна 27.4240661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 96 и 43 равна 19.9447753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 96 и 43 равна 61.2258219
Ссылка на результат
?n1=132&n2=96&n3=43