Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 96 + 55}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-96)(141.5-55)}}{96}\normalsize = 47.9195286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-96)(141.5-55)}}{132}\normalsize = 34.8505663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-96)(141.5-55)}}{55}\normalsize = 83.641359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 96 и 55 равна 47.9195286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 96 и 55 равна 34.8505663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 96 и 55 равна 83.641359
Ссылка на результат
?n1=132&n2=96&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 37 и 35