Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 97 + 50}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-97)(139.5-50)}}{97}\normalsize = 41.1322039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-97)(139.5-50)}}{132}\normalsize = 30.2259377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-97)(139.5-50)}}{50}\normalsize = 79.7964755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 97 и 50 равна 41.1322039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 97 и 50 равна 30.2259377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 97 и 50 равна 79.7964755
Ссылка на результат
?n1=132&n2=97&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 24