Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 98 + 69}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-132)(149.5-98)(149.5-69)}}{98}\normalsize = 67.2117333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-132)(149.5-98)(149.5-69)}}{132}\normalsize = 49.8996202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-132)(149.5-98)(149.5-69)}}{69}\normalsize = 95.4601429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 98 и 69 равна 67.2117333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 98 и 69 равна 49.8996202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 98 и 69 равна 95.4601429
Ссылка на результат
?n1=132&n2=98&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 71