Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 99 + 39}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-99)(135-39)}}{99}\normalsize = 23.9006207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-99)(135-39)}}{132}\normalsize = 17.9254655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-132)(135-99)(135-39)}}{39}\normalsize = 60.6708064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 99 и 39 равна 23.9006207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 99 и 39 равна 17.9254655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 99 и 39 равна 60.6708064
Ссылка на результат
?n1=132&n2=99&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 58