Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 99 + 57}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-99)(144-57)}}{99}\normalsize = 52.54514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-99)(144-57)}}{132}\normalsize = 39.408855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-99)(144-57)}}{57}\normalsize = 91.2626115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 99 и 57 равна 52.54514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 99 и 57 равна 39.408855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 99 и 57 равна 91.2626115
Ссылка на результат
?n1=132&n2=99&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 93