Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 99 + 88}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-99)(159.5-88)}}{99}\normalsize = 87.9978781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-99)(159.5-88)}}{132}\normalsize = 65.9984085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-99)(159.5-88)}}{88}\normalsize = 98.9976128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 99 и 88 равна 87.9978781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 99 и 88 равна 65.9984085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 99 и 88 равна 98.9976128
Ссылка на результат
?n1=132&n2=99&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 78