Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 100 + 83}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-100)(158-83)}}{100}\normalsize = 82.9035584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-100)(158-83)}}{133}\normalsize = 62.3335026}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-100)(158-83)}}{83}\normalsize = 99.8838053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 100 и 83 равна 82.9035584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 100 и 83 равна 62.3335026
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 100 и 83 равна 99.8838053
Ссылка на результат
?n1=133&n2=100&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 61