Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 100 + 94}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-100)(163.5-94)}}{100}\normalsize = 93.8248889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-100)(163.5-94)}}{133}\normalsize = 70.5450292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-100)(163.5-94)}}{94}\normalsize = 99.8137116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 100 и 94 равна 93.8248889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 100 и 94 равна 70.5450292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 100 и 94 равна 99.8137116
Ссылка на результат
?n1=133&n2=100&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 21