Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 101 + 55}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-101)(144.5-55)}}{101}\normalsize = 50.3671772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-101)(144.5-55)}}{133}\normalsize = 38.2487586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-101)(144.5-55)}}{55}\normalsize = 92.4924527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 101 и 55 равна 50.3671772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 101 и 55 равна 38.2487586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 101 и 55 равна 92.4924527
Ссылка на результат
?n1=133&n2=101&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 6 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 40 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 6 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 40 и 28