Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 101 + 87}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-133)(160.5-101)(160.5-87)}}{101}\normalsize = 86.9990759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-133)(160.5-101)(160.5-87)}}{133}\normalsize = 66.0669674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-133)(160.5-101)(160.5-87)}}{87}\normalsize = 100.998927}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 101 и 87 равна 86.9990759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 101 и 87 равна 66.0669674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 101 и 87 равна 100.998927
Ссылка на результат
?n1=133&n2=101&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 87