Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 101 + 94}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-101)(164-94)}}{101}\normalsize = 93.7628258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-101)(164-94)}}{133}\normalsize = 71.2033489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-101)(164-94)}}{94}\normalsize = 100.745164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 101 и 94 равна 93.7628258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 101 и 94 равна 71.2033489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 101 и 94 равна 100.745164
Ссылка на результат
?n1=133&n2=101&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 70