Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 102 + 32}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-133)(133.5-102)(133.5-32)}}{102}\normalsize = 9.05823862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-133)(133.5-102)(133.5-32)}}{133}\normalsize = 6.94691984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-133)(133.5-102)(133.5-32)}}{32}\normalsize = 28.8731356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 102 и 32 равна 9.05823862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 102 и 32 равна 6.94691984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 102 и 32 равна 28.8731356
Ссылка на результат
?n1=133&n2=102&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 108