Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 102 + 91}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-133)(163-102)(163-91)}}{102}\normalsize = 90.868931}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-133)(163-102)(163-91)}}{133}\normalsize = 69.6889546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-133)(163-102)(163-91)}}{91}\normalsize = 101.853088}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 102 и 91 равна 90.868931
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 102 и 91 равна 69.6889546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 102 и 91 равна 101.853088
Ссылка на результат
?n1=133&n2=102&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 66