Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 94

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 103 + 94}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-133)(165-103)(165-94)}}{103}\normalsize = 93.6126957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-133)(165-103)(165-94)}}{133}\normalsize = 72.49705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-133)(165-103)(165-94)}}{94}\normalsize = 102.575613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 103 и 94 равна 93.6126957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 103 и 94 равна 72.49705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 103 и 94 равна 102.575613
Ссылка на результат
?n1=133&n2=103&n3=94